输入输出

程序框架（头文件）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){

    //此中间空白部分是你编写代码的地方；
    //使用双斜杠代表注释，及双斜杠后面的内容不运行
    
    return 0;
}

注意：程序中出现的括号，类似于尖括号，小括号，大括号，都是成对出现的。

cout输出 和 cin输入

cout

• 使用格式：cout <<

cout<<"Hello,World!"<<endl;
cout<<"Hello,World!"<<'\n'; // ‘\n’ 和 endl 都表示换行
cout<<"Hello"<<','<<"World"<<'!'<<endl;//也可以使用串联输出多个内容

int a = 1, b = 2, c = 3;
cout << a << b << c;

注意：cout输出语句，必须要链接输出符号 << 使用，如果要连续输出多个数据，都需要用 << 连接起来；

比如可以这样：cout << n << a << c << endl;

• 对齐输出

  • setw( ) 函数：可以控制输出流的下一个输出内容的场宽为括号里的参数，当下一个输出的内容的宽度不足设置的参数时，自动在内容前面添加字符(默认为空格)来补齐宽度。如 cout << setw(10) << a ; 仅对下一个输出内容有效。

  • left 和 right 修饰符：left 使输出内容左对齐，right 使输出内容右对齐，可结合 setw( ) 函数使用，如 cout << left << setw(10) << a ;

  • setfill( ) 函数：设置补齐宽度时，指定用什么字符（而不使用默认的空格）。

如： cout << setfill(‘*’) << setw(10) << a << setw(9) << b ; 它将对设置后的所有输出内容有效。

cin

使用格式：cin >>

int n,a,b;
cin >> n >> a >> b;

注：必须要使用 >> 连接符跟在 cin 后面，再往后连接要输入（读入）的内容；

输入输出加速（cin 和 cout）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    //先加这两行代码，再正常编写其他代码


    return 0;
}

文件输入输出（文件读写提交方式）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){

    freopen("题目英文名.in", "r", stdin);
    freopen("题目英文名.out", "w", stdout);
    //编写调试好程序，准备提交之前，在int main 下面的第一行，先增加这两行代码


    return 0;
}

注释：题目英文名在正式比赛中在试卷第一页就会有，在 OJ 上一般标题下面会有个“文件 IO” 的英文名称

数据类型与变量

变量的含义

变量，可以理解为“可以变化的量”，它就像是一个可被命名的容器，核心作用是存储和管理数据。

和数学中的变量不太一样，在编程中，需要用到变量，首先就必须得先创建一个变量。

即：先创建，再使用。

变量的创建

变量创建的格式：数据类型+变量名字； 为了方便观看，用+号代表了空格，实际编写代码时一定要写空格，而没有+号，如下：

int a;
int b = 0;
int c = 1,d = 2,e = 3; //= 代表赋值语句，意思是 将 = 后面的值，赋值给前面的变量；

变量的命名规则

• 只能字母或下划线开头，不能是数字开头

• 只能包含字母、数字、下划线

• 不能是 C++中的关键字

• 变量的命名是为了方便编写程序者快速使用变量，所以起名通常遵循“见名知意”的原则。

变量的赋值

• 在c++编程中等号 = 代表赋值，如 a = 6 ;代表把 6 赋值给变量 a，之后变量 a 里面存的值就是 6；接下来可以再 a=3 ;此时变量 a 里面存的值就变成 3 了。

• 变量可参与运算：a = 10 ; a = a - 6 ;

a=1 ；代表把 10 赋值给变量 a，此时变量 a 的值为10；

a=a-6；表示把变量 a 里面的值减去 6，得到的结果重新赋值回给变量 a；此时变量 a 的值就变成了 4；

可以通过以下代码查看一下变量值的变化过程：

int a; // 创建一个用于储存 int 类型的变量，名字为 a
a = 10; //给 a 赋值为 10；
cout << a << '\n' ; //第一次输出 a 的值
a = a - 6;
cout << a << '\n' ; //第二次输出 a 的值

常用数据类型

注：强制转换数据类型，可以使用（新的数据类型）+要转换的变量；

比如：double ave = (double)10 / 3;

字符类型

• 'a' ：单引号括起来的属于字符

• '3' ：字符

• '\n'：这个表示换行，这类含有反斜杠'\'的属于转义字符，如'\0','\t'

• "hello,world" ：字符串

• "a" ：只要是双引号括起来的，即使一个字符也是字符串

• ""：双引号括起来的空串，也是字符串

ASCII码（信息交换标准代码）

• 在计算机中，所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数表示，而具体用哪些二进制数字表示哪个符号，当然每个人都可以约定自己的一套（这就叫编码），而大家如果要想互相通信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是就有了统一使用标准，上述常用符号具体用哪些二进制数来表示。具体可以百度查看ascii码对照表。

• '0' ~ '9' 对应的 ASCII 为 48 ~ 57

• 'A' ~ 'Z' 对应的 ASCII 为 65 ~ 90

• 'a' ~ 'z' 对应的 ASCII 为 97 ~ 122

基础二进制

• 二进制即要求满二进一，因此每一位为 0 或 1

• 二进制从最低位到最高位，数位的权值分别为：2⁰ , 2¹ , 2² , 2³ , … 即 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, …

原码、反码、补码

• 原码

  • 最高位为符号位，正数为 0，负数为 1。

  • 剩下位置为原数绝对值的二进制。

• 反码

  • 正数反码与原码一致。

  • 负数反码除最高位之外，在原码基础上取反。

• 补码

  • 正数补码与原码一致

  • 负数补码在反码基础上加 1。

字符与整数转换

int a;
char c; //定义两个类型的变量

• 数字字符转换为对应整数：(int)(c - '0')

• 数字转换为对应字符：(char)(a + '0')

• 大写字母映射到 0 ∼ 25：(int)(c - 'A')

• 小写字母映射到 0 ∼ 25：(int)(c - 'a')

• 大写转小写：(char)(c - 'A' + 'a')

• 小写转大写：(char)(c - 'a' + 'A')

内存大小换算

• bit：位（1个二进制位），计算机储存的最小单位

• Byte：字节（8个连续的二进制位），计算机储存的基本单位

• 换算方法

  • 1 B(Byte) = 8 bits

  • 1 KB(KiB) = 1024 B（2¹⁰ B）

  • 1 MB(MiB) = 1024 KB

  • 1 GB(GiB) = 1024 MB

  • 1 TB(TiB) = 1024 GB

  • 1 PB(PiB) = 1024 TB

基础运算

数学运算符

• +、-、*、/、%: 加法、减法、乘法、除法、取余/取模

• (): 数学中的小括号、中括号、大括号在 C++ 中全都用小括号表示

• 整数和整数进行运算，结果也会是整数（除法会变成得到商）

• 只要有一个运算数是小数（浮点数），运算结果就会得到小数类型

• 取余运算只能在整数间进行，不能对小数取余运算！不能除以0或对0取余！

保留小数位

• 保留小数位，可使用 cout<<fixed<<setprecision(y)； 表示保留 y 位小数位。

• 上述的这种方式和我们直观理解中的四舍五入稍有差别，对于 4 舍和 6 入的部分是没有问题的，对于舍入位是5，不同情形会出现不同的结果。

• 一般题目的对比结果都会用精度控制，比如相对或绝对误差在 10⁻⁶（即 0.000001）以内就算对，此时保留 7 位小数就可以。

浮点数取整

• floor() 函数向下取整：每个数可以被取整为不超过它的最大的的整数。例如：floor(2.6) = 2; floor(-2.6) = -3;

• ceil() 函数向上取整：每个数可以被取整为不小于它的最小整数。例如：ceil(2.3) = 3; ceil(-2.6) = -2;

• round() 函数四舍五入取整：首先舍入后的符号不变。然后考虑|x|，如果它的小数点后一位在0-4之间，会被直接舍去；而在5-9之间则会进位。例如：round(3.49) = 3; round(3.50) = 4; round(-3.6) = -4; round(-3.4) = -3;

赋值语句

C++中的单个等号 = 代表赋值。如 a = 3 ; 表示将数值 3赋值给变量 a ，即 a 的值变为 3 。

再如 变量 a = 表达式 ；表示的意思是：先计算 = 的右边表达式的值，然后再把得到的值存入（赋值给）左边的变量。

注：整个赋值语句的值为赋值后值，因此可以写 a = b = c = 0; 这样的连续赋值语句（但不推荐）。

赋值基本语法

• a += b; --> a = a + b;

• a -= b; --> a = a - b;

• a *= b; --> a = a * b;

• a /= b; --> a = a / b;

• a %= b; --> a = a % b;

• a++; ~ 将 a 增加 1；作为表达式时，值为增加之前的值； a--; 同理；

• ++a; ~ 将 a 增加 1；作为表达式时，值为增加之后的值； --a; 同理；

随机数生成

srand( time( 0 ) ); 使用当前时间使随机数发生器随机化；使用 rand() 函数生成范围内的随机数，总结如下（a,b均小于等于RAND_MAX）：

• [a,b] ： (rand() % (b - a + 1)) + a;

• (a,b) ： (rand() % (b - a + 1)) + a - 1;

• [a,b) ： (rand() % (b - a)) + a;

• (a,b] ： (rand() % (b - a)) + a + 1;

注：使用随机数生成范围时，要确保 a 和 b 的取值合理，避免出现不符合预期的结果。

选择语句（选择/分支结构）

关键词

• if：如果

• else：否则

语法格式

• 最基础的判断语法，可以没有否则的语句

if( 条件表达式 ){
    //条件满足则执行此语句；
}

• 判断语句带分支的判断，表达式为真/假时执行不同的判断

if( 条件表达式 ){
    //条件满足，则执行语句 1；
}else{
    //否则，执行语句 2；
}

• 多个条件依次判断，选择执行其中一条。下面的代码可以继续并列更多 else if。

if (条件表达式 1){
    //表达式 1 满足，则执行的内容；
} else if (条件表达式 2){
    //表达式 1 不满足，并且条件表达式 2 满足时，执行的内容
}else{
    //表达式 1 不满足，并且条件表达式 2 也不满足时，执行的内容
}

关系运算符

• >： 大于

• <： 小于

• ==： 等于

• !=： 不等于

• <=： 小于等于

• >=： 大于等于

关系运算符用于比较两个值之间的关系，其结果为布尔类型（真或假）。

逻辑运算符

位运算符

位运算直接操作整数在内存中的二进制位（0和1），仅适用于整型（如int、char）和字符型数据。

其核心优势在于‌执行效率高。所有运算符均按二进制位逐位操作，具体如下：

布尔类型与逻辑运算

• C++ 中可以使用 bool 布尔类型储存真 true 与假 false。

• 当 bool 类型参与运算时，真与假会分别对应到 1 与 0。

• 数值类型转换到布尔类型时，0 为假，其他值都为真

• 布尔逻辑运算如下：

常见选择语句中的逻辑判断

三个数找最大数

一个数比其他两个数都大。

a > b && a > c

注意：千万不要不要不要写成a>b>c 错误的！！

闰年判断

• 普通闰年：y % 4 == 0 && y % 100 != 0

• 世纪闰年：y % 400 == 0

• 闰年判断：(y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0

  • 因为 && 优先级高于 ||，所以不写那个小括号也可以。

构成三角形判断

任意两边之和大于第三边。

a + b > c && a + c > b && b + c > a

上下取整判断

int p, q, x;，这里我们只讨论p，q > 0的情况。

• 下取整（)

  • x = p / q;

• 上取整（）

  • 第一种方式：

if (p % q == 0){ 
    x = p / q; 
}else{ 
    x = p / q + 1;
}

• 第二种方式：x = (p + (q - 1)) / q;

• 第三种方式：x = p / q + (p % q != 0);

是否为小数判断

int p, q, x;，这里我们只讨论p，q > 0的情况。

double l=1.0*p/q;
x=l;
if(x==l){
    cout<<"除的结果是整数"；
}else{
    cout<<"除的结果是小数"；
}

x=p/q;
if(x*q==p){
    cout<<"除的结果是整数";
}else{
    cout<<"除的结果是小数"；
}

循环语句（循环结构）

for循环语句

for循环语法

⭐

for(变量初始值;进入循环的条件;变量的变化){

此处是循环的内容；

}

for(int i=1;i<=10;i++){ //设置变量i的值为1；当i小于等于10就进循环；执行一次循环后i增加1
    cout<<i<<endl; //进循环执行一次输出i的值，并换行；
}

while循环语句

⭐

while(进入循环的条件){

此处是循环的内容；

}

int i=1;
while(i<=10){ //当i小于等于10就进循环；
    cout<<i<<endl; //进循环执行一次输出i的值，并换行；
}

注：以上两种循环的语句，可进行总结：for循环一般更加适用于已知循环次数的情况。而while循环更加适用于未知循环次数，但知道什么时候执行循环（即，满足条件就一直执行）的情况。但总体上二者循环语句一模一样，可以互相转换。

高级控制

• break; 立刻结束当前所在的循环

• continue; 立刻跳过本次所在的循环，并进行下一次循环

• return 0; 结束整个主函数程序

break语句

for (int i = 1; i <= 5; i++){
    cout << i;
    if (i == 3){
        break;
    }
    cout << i;
}

上面代码输出： 11223

continue语句

for (int i = 1; i <= 5; i++){
    cout << i;
    if (i == 3){
        continue;
    }
    cout << i;
}

上面代码输出： 112234455

常见循环语句逻辑表达

• 输出 1~n 之间的所有整数

int n;
cin>>n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
    cout << i << '\n';
}

上图为：输出1到100，for循环的运行过程顺序。

• 求n个数的和

int n, x, ans;
cin >> n;
ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
    cin >> x;
    ans += x;
}
cout << ans << "\n";

• 求最值（最大最小值）

//例：求n个数中的最大值(所有数字均不大于1000)
int n, x, ans;
cin >> n;
ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++){
    cin >> x;
    if (x > ans){
        ans = x;
    }
}
cout << ans << "\n";

//例：求n个数中的最小值(所有数字均不大于1000)
int n, x, ans;
cin >> n;
ans = 1001;
for (int i = 1; i <= n; i++){
    cin >> x;
    ans = min(ans, x);
}
cout << ans << "\n";

• 统计偶数的个数

int n, x, cnt;
cin >> n;
cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
    cin >> x;
    if (x % 2 == 0){
        cnt++;
    }
}
cout << cnt << "\n";

• 拆位（短除法）

  • % 10：得到个位上的数

  • / 10：去掉个位后的数

  • 个位：a % 10

  • 十位：a / 10 % 10

  • 百位：a / 100 % 10

  • 千位：a / 1000 % 10

int x;
cin >> x;
while (x > 0){ //短除法拆位
    cout << x % 10 << ",";
    x /= 10;
}

int x;
cin >> x;
for (int i = x; i > 0; i /= 10){ //短除法拆位
    cout << i % 10 << ' ';
}

• 判质数

int n;
cin >> n;

bool flag = ture;             // 一开始假设n是质数

if (n <= 1){                   // 不是大于1的自然数一定不可能是质数
    flag = false;
}

for (int i = 2; i <= n - 1; i++){  // 除了 1 和它本身以外（2 ~ 本身-1）
    if (n % i == 0){              // 如有其他因数，则不是质数
        flag = false;
    }
}

if (flag == true){  //根据 flag 的值，可以判断 n 是否是质数
    cout << "是质数";
}else{
    cout << "不是质数";
}